Algoritmos: Problema 3n+1

Algoritmos: Problema 3n+1

Tulio Faria
Tulio Faria19 de fevereiro de 2017
Criando a solução em Javascript para o Problema 3n+1.Neste post continuamos a série de conteúdos sobre algoritmos. Principalmente sobre tipos de algoritmos que são utilizados em competições de programação e em entrevistas de emprego. O Problema 3n+1 foi retirado do livro Programming Challenges de Miguel Skiena. O objetivo do algoritmo é, dado i e j, como um intervalo de início e fim, achar o maior ciclo. O processo começa processando os valores de n. Se n é um número par, o próximo valor de n será n /2. Caso n seja impar, o próximo valor de n será 3 * n + 1. O algoritmo termina em n = 1. A ideia é calcular o número de passos até que n seja 1. Fazendo este processo entre i e j, e achando o maior número. Neste vídeo, explico um pouco melhor como funciona o algoritmo e como ele foi resolvido.
voV5OBCqlVs
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E aqui o algoritmo completo:

{ function cycleLen(n) { let steps = 1 while (n !== 1) { if (n % 2 === 0) { n = n / 2 } else { n = 3 * n + 1 } steps++ } return steps } function maxCycle(i, j) { let max = cycleLen(i) for (let k = i + 1; k <= j; k++) { let currentCycle = cycleLen(k) if (currentCycle > max) { max = currentCycle } } return i + ' ' + j + ' ' + max } console.log(maxCycle(1, 10)) console.log(maxCycle(100, 200)) console.log(maxCycle(201, 210)) console.log(maxCycle(900, 1000)) }

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Tulio Faria
Autor
Tulio Faria19 de fevereiro de 2017

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