Algoritmos: Problema 3n+1

Criando a solução em Javascript para o Problema 3n+1.Neste post continuamos a série de conteúdos sobre algoritmos. Principalmente sobre tipos de algoritmos que são utilizados em competições de programação e em entrevistas de emprego. O Problema 3n+1 foi retirado do livro Programming Challenges de Miguel Skiena. O objetivo do algoritmo é, dado i e j, como um intervalo de início e fim, achar o maior ciclo. O processo começa processando os valores de n. Se n é um número par, o próximo valor de n será n /2. Caso n seja impar, o próximo valor de n será 3 * n + 1. O algoritmo termina em n = 1. A ideia é calcular o número de passos até que n seja 1. Fazendo este processo entre i e j, e achando o maior número. Neste vídeo, explico um pouco melhor como funciona o algoritmo e como ele foi resolvido.

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E aqui o algoritmo completo:

1{
2      function cycleLen(n){
3  let steps = 1
4  while(n !== 1){
5    if ( n % 2 === 0){
6      n = n / 2
7    }else{
8      n = 3 * n + 1
9    }
10    steps++
11  }
12  return steps
13}
14function maxCycle(i,j){
15  let max = cycleLen(i)
16  for (let k = i + 1; k <= j; k++) {
17    let currentCycle = cycleLen(k)
18    if (currentCycle > max) {
19      max = currentCycle
20    }
21  }
22  return i+' '+j+' '+max
23}
24console.log(maxCycle(1,10))
25console.log(maxCycle(100,200))
26console.log(maxCycle(201,210))
27console.log(maxCycle(900,1000))
28}
29
30
31
32
33
34
35export const _frontmatter = {"title":"Algoritmos: Problema 3n+1","date":"2017-02-19","author":"Tulio Faria","tags":["Algoritmos","Video-Tutorial"],"thumbnail":"ALG.-3n-790x400.png","keywords":"algoritmos"}